I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Cho AB = 12 cm và CD = 4 dm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A. 3 B.
C.
D.

Câu 2: Trong hình vẽ sau, biết DE // BC. Độ dài x bằng:
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: ∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng
, ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng
.
∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là:
A.
B.
C.
D. 2
Câu 4: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng:
A. k B.
C. k2 D. 2k
Câu 5: ∆ MNP ∆ ABC thì:
A.
B.
C.
D.

Câu 6: Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng
. Biết diện tích ∆ DEF bằng 5 cm2 thì diện tích ∆ ABC sẽ là:
A. 2,5 cm2 B. 10 cm2 C. 25 cm2 D. 20 cm2
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho ∆ ABC với AD là đường phân giác của
, biết AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 5 cm. Tính BD và CD.
Bài 2. (5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH.
Chứng minh: ∆ ABC ∆ HAC
Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC, AH, CH, BH
Trên AH lấy điểm M sao cho AM = 1,2 cm, từ điểm M kẻ đường thẳng d song song với BC lần lượt cắt AB và AC tại E và F. Tính
,
,








ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
C
A
D
C
B
D

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5


II. Phần tự luận (7 điểm)

Đáp án
Điểm

Bài 1
Hình vẽ đúng
0,25

(2 điểm)










AD là đường phân giác của






0,5




0,25




0,25




0,25




0,25


DC = BC – DB = 5 – 2 = 3 cm
0,25

Bài 2
Hình vẽ đúng
0,5

(5 điểm)

B
H
d

E M

A C
F




Chứng minh: ∆ ABC
∆ HAC



Xét ∆ ABC và ∆ HAC, ta có:





0,25



là góc chung
0,25



∆ ABC
∆ HAC (g – g)
0,25


Tính BC:



Áp dụng định lí Pytago trong ∆ ABC vuông tại A, ta có:



BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
0,5




0,25


Tính AH:



∆ ABC
∆ HAC (cmt)





0,25




0,5


Tính CH:



∆ ABC
∆ HAC (cmt)





0,25




0,5


Tính BH:



BH = BC – CH = 10 – 6,4 = 3,6 cm
0,25


* Tính




EF // BC
∆ AEF
∆ ABC
0,25




tại M
0,25


Do đó:

0,25


* Tính






0,25


* Tính






0,25